Владимир, по первому вопросу я ничего "не полагаю" и даже не предполагаю. Своим сообщением я только
хотел подчеркнуть, что этому тезису немало лет и споров по нему было много, начиная еще с времен Евклида.
Наука строит модель на основе накопленных фактов, на основании модели предсказывает новые связи, и
когда они подтверждаются не вполне, вводит дополнительные понятия для усложнения модели с целью
устранения противоречий. И так до бесконечности.
Ничего не имею против. Это нормальный и естественный подход к делу с точки зрения ученого. Говоря языком
математики, я бы описал этот процесс так. Пусть мы имеем систему аксиом (начальных фактов). Из этих аксиом,
далее развивая теорию, мы можем выводить (доказывать) новые утверждения. Если при этом могут быть
получены два утверждения, противоречащие друг другу, то выбранная аксиоматика будет противоречивой.
Очевидно, сколько бы мы не развивали теорию на основе выбранной аксиоматики, мы не можем быть до конца
уверены в том, что исходная аксиоматика непротиворечива. Другими словами, внутри самой теории (т.е., используя
методы этой теории) обнаружить отсутствие в ней внутренних противоречий невозможно. Строгое доказательство
этого факта было получено австрийским логиком Куртом Гёделем. Таким образом, наша уверенность в том, что
некоторые известные аксиоматические теории лишены противоречий, является не более чем общепринятым соглашением.
В то же время в пользу этого соглашения говорят яркие успехи человечества в познании и преобразовании мира.
Что касается второго вопроса, т.е. сформулированного утверждения, то сомнение вызвал квантор всеобщности
"для любого множества фактов". Можно ли привести пример как минимум двух непротиворечивых систем связей
с указанными свойствами в пустом множестве фактов?
