Всё, ещё здесь вставлю свои "пять копеек" и пойду штукатурить стены на кухне...
Посмотрел я фото Parodia punae на "Кактус-Арт" и скажу, что Ваша пародия, Галина, не очень похожа на неё:
1. Parodia punae на фото имеет окрашенные в жёлто-коричневые тона РК, а ЦК более выпрямленные. Далее на фото не представлен типовой вариант. Цветки у Parodia punae от оранжевых до красных, 2 см в диам.
2. Вы сами прекрасно знаете, что синонимов уйма. Все сведены к одному виду, хотя имеют очень существенные различия. Найти фотографию каждого из них непосильная задача для индентификации. Пародии очень вариабельны и коллекционные очень трудно определимы, в силу разных причин - условия содержания, гибридизация, состав зем. смеси отражаются на габитусе кактуса.
3.Скорее всего она так спец. и останется, если не найдёте источник приобретения или не объявиться коллекционер с точно такой имеющейся пародией.
4. Судя по хорошему справочнику Rod & Preston-Mafham "Cacti The illustrated dictionary", к которому я всегда обращаюсь и где много фото Пародий, то я всё-таки отнёс бы Вашу спец. к группе P. otuyensis, в которую входят и баккебергиана и ямпараесии. У них цветки похожи по структуре и РК белые и ЦК с похожим крючком.
5. Ещё вариант группа P. maasii. Длина ЦК колючек варьирует с возрастом и со временем подскажет Вам более точное определение.